5 cách giải toán hình học không gian nhanh nhất

Một phương pháp giải toán hình học không gian hiệu quả sẽ giúp học sinh hứng thú hơn trong việc học. Dưới đây là toàn tập các bí quyết giải toán hình học không gian giúp bạn không những thấy hứng thú hơn với môn toán hình đầy trừu tượng này mà còn giải các bài toán nhanh chóng và đạt điểm cao.

BÀI TOÁN 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

Cách 1: Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó.

– Điểm chung thứ nhất thường dễ thấy.
– Điểm chung thứ hai là giao điểm của 2 đường thẳng còn lại, không qua điểm chung thứ nhất.

Cách 2: Nếu trong 2 mặt phẳng có chứa 2 đường thẳng song song thì chỉ cần tìm 1 điểm chung, khi đó giao tuyến sẽ đi qua điểm chung và song song với 2 đường thẳng này

BÀI TOÁN 2: Tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P)

– Ta tìm giao điểm của a với một đường thẳng b nào đó nằm trong (P).
– Khi không thấy đường thẳng b, ta thực hiện theo các bước sau:

1. Tìm một mp (Q) chứa a.
2. Tìm giao tuyến b của (P) và (Q).
3. Gọi: A = a ∩ b thì: A = a ∩ (P).

BÀI TOÁN 3: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng.

Để chứng minh 3 điểm hay nhiều hơn 3 điểm thẳng hàng ta chứng minh các điểm ấy thuộc 2 mặt phẳng phân biệt.

BÀI TOÁN 4: Chứng minh 3 đường thẳng a, b, c đồng quy.

– Cách 1: Ta chứng minh giao điểm của 2 đường thẳng này là điểm chung của 2 mp mà giao tuyến là đường thẳng thứ ba.

Tìm A = a ∩ b.

Tìm 2 mp (P), (Q), chứa A mà (P) ∩ (Q) = c.

– Cách 2: Ta chứng minh: a, b, c không đồng phẳng và cắt nhau từng đôi một.

BÀI TOÁN 5: Tìm tập hợp giao điểm M của 2 đường thẳng di động a, b.

– Tìm mp (P) cố định chứa a.
– Tìm mp (Q) cố định chứa b.
– Tìm c = (P) ∩ (Q). Ta có M thuộc c.
– Giới hạn.

BÀI TOÁN 6: Dựng thiết diện của mp(P) và một khối đa diện T.

Muốn tìm thiết diện của mp(P) và khối đa diện T, ta đi tìm đoạn giao tuyến của mp(P) với các mặt của T. Để tìm giao tuyến của (P) với các mặt của T, ta thực hiện theo các bước:

1. Từ các điểm chung có sẵn, xác định giao tuyến đầu tiên của (P) với một mặt của T.
2. Kéo dài giao tuyến đã có, tìm giao điểm với các cạnh của mặt này từ đó làm tương tự ta tìm được các giao tuyến còn lại, cho tới khi các đoạn giao tuyến khép kín ta sẽ có thiết diện cần dựng.

hinh-hoc-khong-gian-tai-duc-viet

Ngoài ra muốn giải toán hình học không gian nhanh nhất bạn cần phải nắm chắc lí thuyết, biết cách vẽ hình và tưởng tượng, làm thật nhiều bài tập trong sách giáo khoa và nâng cao.  

1. Nắm chắc lí thuyết

Khác với Toán đại số, phần hình học không gian đòi hỏi bạn cần phải nắm bắt và hiểu thật rõ lí thuyết. Thậm chí là cần phải học thuộc tất cả các định lí, định nghĩa quan trọng.

Bởi điều này sẽ quyết định tới việc vẽ hình của bạn. Sẽ không vẽ được hình nếu không nắm chắc lí thuyết và đương nhiên là cũng không thể làm được bài tập. Nhưng chỉ học thuộc thì chưa đủ, cần phải biết vận dụng vào các bài tập, biến nó thành kĩ năng mới có thể nhớ lâu được.

2. Biết cách vẽ hình và tưởng tượng khi giải toán hình học không gian

Trước hết cần biết cách vẽ hình, nếu hình sai thì không thể làm được bài. Và một quy tắc chấm điểm là: vẽ sai hình thì bài làm sẽ không được tính điểm. Nhìn vào một hình cần phải biết tưởng tượng.

Điều này tưởng như khó, nhưng thực chất lại khá dễ nếu thường xuyên rèn luyện: vẽ đường nét đứt khi bị khuất, vẽ nét liền khi nhìn thấy. Một chú ý nhỏ nữa là hãy vẽ hình bằng bút chì, sau đó mới tô lại bằng bút mực; để tránh trường hợp vẽ bút mực ngay từ đầu, bởi khi sai sẽ không thể xóa đi được.

3. Làm nhiều bài tập

Hình không gian thực chất không khó, muốn giải toán hình học không gian nhanh nhất chỉ cần làm nhiều bài tập và cố gắng ghi nhớ là có thể dễ dàng đạt được điểm. Hãy biết cách học theo các dạng bài khác nhau, không nên học theo kiểu tràn lan, không rõ dạng vì như vậy sẽ rất khó để có thể học tốt phần hình này.

4. Chọn sách tham khảo

Không phải bất cứ sách tham khảo nào cũng tốt, bạn nên biết cách chọn sách sao cho phù hợp với mình. Nhưng cuốn sách đó nên có những phần như sau: trước hết cũng tóm tắt lại lí thuyết trong sách giáo khoa và cho ví dụ cụ thể. Sau đó là bài tập được phân dạng và phải có đáp án, với lời giải chi tiết rõ ràng.

5. Tìm bằng được đáp án

Muốn học được hình học không gian bạn nên chủ động nhờ thầy cô giảng giúp khi một bài tập không làm được. Hăng hái phát biểu và chữa bài ngay trên lớp để khắc sâu kiến thức. Cùng nhau chia sẻ bài tập với các bạn trong lớp, sẽ biết được nhiều dạng bài hay, bởi “học thầy không tày học bạn”.

Nhiều bạn có tư tưởng là không xem đáp án khi không làm được bài, vì cho rằng đó là điều không tốt. Nhưng không phải như vậy bạn ạ, nên và cần xem đáp án.

Vì khi đã làm được bài cũng nên tham khảo thêm cách làm trong đáp án để học hỏi. Khi không làm được thì cần phải đọc lời giải, sau đó tự trình bày lại theo ý hiểu của mình, biết biến cái đó thành kiến thức của mình.

Nhưng nên tránh việc bê nguyên đáp án chép vào vở, vì như vậy chỉ làm cho bạn mất thời gian mà không có kiến thức. Khi biết cách biến kiến thức trong sách, thành kiến thức của mình thì bạn sẽ làm tốt hầu hết các dạng toán.

Đừng bao giờ gây cho mình áp lực rằng: Hình học không gian rất khó và không thể làm được. Hi vọng với 5 cách giải toán hình học không gian nhanh nhất này sẽ giúp bạn tìm thấy sự hưng phấn khi học toán hình. Chỉ cần có phương pháp thì việc học sẽ trở nên dễ dàng hơn.

Trung tâm gia sư Tài Đức Việt chúc các bạn may mắn – đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới! GOOD LUCK TO YOU.

About Lan Hương