Gia Sư Tiểu Học – Bài toán về dãy số cách đều

Gia sư tiểu học – gia sư Tài Đức Việt xin giới thiệu cách giải bài toán về một dãy số cách đều.

DÃY SỐ CÁCH ĐỀU

          *. TỔNG       = (Số đầu + số cuối) x Số số hạng : 2
          *. SỐ CUỐI  = Số đầu + Đơn vị khoảng cách   x  (số số hạng – 1)

*. SỐ ĐẦU    = Số cuối - Đơn vị khoảng cách  x  (số số hạng – 1)
          *.
SỐ SỐ HẠNG               = (Số cuối – Số đầu)  : Đơn vị khoảng cách + 1

         *. TRUNG BÌNH CỘNG  =   Trung bình cộng của số đầu và số cuối.

(Dãy số tăng dần)


          Chú ý:

Nói đến dãy số cách đều, ta nên quan tâm đến tổng các cặp số bằng nhau.

*.Phân tích dãy số cách đều:  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

-Có số số hạng là chẵn thì có đủ số cặp: 1+10 ; 2+9; 3+8 ; 4+7 ; 5+6

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

-Có số số hạng là lẻ thì số ở giữa bằng ½ tổng mỗi cặp (số đầu + số cuối):

1+11 ; 2+10 ; 3+9 ; 4+8 ; 5+7         Số    6 = (1+11):2

*.Cần xác định được hai số liên tiếp cách đều bao nhiên đơn vị, số hạng đầu, số hạng cuối, bao nhiêu số hạng.

*.Tuỳ theo dãy số tăng hay giảm để vận dụng các công thức một cách hợp lí.

Ví dụ:           1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25
Dãy số cách đều nhau 3 đơn vị, có 9 số hạng, số hạng đầu là 1, số hạng cuối là 25.
TỔNG               =     (1 + 25) x 9 : 2 = 117
SỐ CUỐI          =    1 + 3 x (9 – 1)    =   25
SĐẦU            =   25 – 3 x (9 – 1)   =    1
SỐ SỐ HẠNG =    (25 – 1) : 3 + 1   =   9
TB CỘNG =  (1+4+7+10+13+16+19+22+25) : 9  = (1 + 25) : 2 =13   hay bằng sở giữa  13   

About Toàn Lê